CALORÍMETRO

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Utilizando um calorímetro podemos medir o calor, a energia, a potência, além do calor específico de várias substâncias. Ele é um aparelho bem simples, mas de grande utilidade quando se trata de determinar o calor trocado entre dois corpos, temperaturas de equilíbrio térmico, massa das substâncias em seu interior e calor específico delas.

O calorímetro consiste em um recipiente isolado termicamente, geralmente preenchido com um líquido (normalmente água) e um termômetro, como mostra a figura abaixo. Com a finalidade de determinar a temperatura de equilíbrio entre duas substâncias, basta que coloquemos dentro do calorímetro um corpo de massa e temperatura conhecidas. Conhecendo-se a massa da água, o calor específico e a variação da temperatura (ΔT), podemos então determinar o calor (Q) cedido pelo corpo para a água.

 

Nas figuras acimas temos a visão externa e interna de um calorímetro

EQUAÇÃO DO CALORÍMETRO

Sendo o calorímetro um sistema termicamente isolado, vale para ele a seguinte equação:

Q1 + Q2 = 0

Para dois corpos colocados em seu interior, podemos dizer que a soma  algébrica das suas quantidades de calor é zero.

a

Calor Específico e Capacidade Térmica

Calor Específico (c).

Suponha que diferentes objetos fabricados de diferentes materiais são aquecidos da mesma forma. Será que os objetos vão esquentar na mesma velocidade? A resposta é: na maioria das vezes não. Diferentes materiais se aquecem a diferentes velocidades, porque cada material tem o seu próprio calor específico.

O calor específico indica a capacidade de calor necessária para aquecer uma unidade de massa (uma grama ou um kilo), de modo que sua temperatura aumente de 1⁰ C. No SI a unidade de calor específico é J/kg ⁰K. (Joule por kilograma por graus Kelvin), mas também pode aparecer a cal/g ⁰C (caloria por grama por graus Celsius). Quanto menor o calor específico de uma substância, mais facilmente ela pode aumentar ou diminuir sua temperatura (esquentar ou esfriar) ou então, quanto maior for o calor específico de uma substância, mais difícil será elevar a sua temperatura.

As tabelas a seguir mostram os calores específicos de algumas substãncias. Note que o calor específico da água é muito maior do que o das outras substâncias.

Na tabela de baixo, temos na primeira coluna os valores no SI.

Podemos ver nas tabelas que o calor específico da água é maior que o das outras substâncias. Por esse motivo, ela é utilizada para a refrigeração de motores de automóveis. Além disso, a grande quantidade de energia necessária para a água variar sua temperatura é um fator fundamental para a estabilidade climática de algumas regiões da Terra.

É por isso que as variações de temperatura entre o dia e a noite nos desertos são enormes, enquanto em regiões com muita água são bem menores, isto é, areia não retém o calor do Sol, quando chega a noite (veja nas tabelas acima a diferença de calores específicos entre elas).

Capacidade Térmica ( C ).

Definição: É a quantidade de calor que um corpo precisa receber ou perder para que a sua temperatura aumente ou diminua de 1⁰ C.

A capacidade térmica é porporcional à quantidade de massa de um corpo. Assim, dois corpos feitos do mesmo material, mas com massas diferentes, terá maior capacidade térmica o corpo que possuir maior massa.

Vamos colocar duas panelas A e B no fogão. Na panela A colocamos mais água do que na panela B.

 Se quisermos que a água das duas panelas fiquem com a mesma temperatura, digamos 70⁰ C. Deveremos fornecer maior quantidade de calor à panela que contém maior quantidade de água (maior massa).

Ou então, se fornecermos a mesma quantidade de calor (os botões do fogão na mesma marca). A panela que tem mais água irá ficar menos aquecida.

 Estes fatos acontecem porque a maior quantidade de água da panela A possui maior capacidade térmica, pois necessita de uma quantidade maior de calor do que a água da panela B.

Unidade da Capacidade Térmica.

No SI, sua unidade é o J/K (Joule por Kelvin), contudo ela pode aparecer como cal/⁰C (calorias por graus Celsius).

Assim, a panela A pode ter uma capacidade térmica C_A = 20 cal/⁰C, enquanto a água da panela B pode ter uma capacidade térmica C_B = 10 cal/⁰C. Isto é, são necessárias 20 calorias para aumentar um grau na panela A, enquanto que na B, apenas 10 calorias são necessárias.

Equação da Capacidade Térmica

Podemos calcular a CapacidadeTérmica através da expressão:

   

ΔT = T_f - T_i

Q – quantidade de calor recebida pelo corpo;

T_f – temperatura final do corpo;

T_i – temperatura inicial do corpo.

Exemplo: Um forno de pizzaria fornece cerca de 810000 calorias para assar uma pizza. Sabendo-se que ela se encontrava a uma temperatura de 25⁰ C antes de ir ao forno e quando ficou pronta, atingiu uma temperatura de 325⁰ C, determine a CapacidadeTérmica da pizza.

Solução:

C = Q / ΔT ΔT = T_f – T_i

Q = 810000 cal

T_i = 25⁰ C

T_f = 325⁰ C

ΔT = 325 – 25 = 300⁰ C

C = 810000/300 = 2700

Q = 2700 cal/⁰C

Vejamos agora alguns vídeos sobre calor específico e capacidade térmica:

Calor específico vídeo 1:

Calor específico vídeo 2:

Calor específico vídeo 3:

Capacidade Térmica, vídeo 1:

Capacidade térmica, vídeo 2:

Capacidade térmica, vídeo 3

Vamos agora, refazer os exercícios no seu caderno.

Processos de Transmissão de Calor

TRANSMISSÃO DO CALOR

Já aprendemos que o calor é uma forma de energia em trânsito, isto é, uma transmissão de energia que ocorre sempre do corpo de maior temperatura para o corpo de menor temperatura.

Estudaremos três formas de transmissão de calor:

1. Condução;
2. Convecção;
3. Radiação.

 1 – Condução

Esse tipo de transferência de calor ocorre principalmente nos materiais sólidos que se encontram em contato.

A imagem abaixo mostra uma barra de ferro que está sendo aquecida. Repare que as partículas da região da barra próxima à chama encontram-se bem mais agitadas (vibração) devido a energia (calor) que está sendo transferida pela chama. A energia de vibração (calor) delas, vai sendo transferida às partículas vizinhas e assim por diante até atingir a outra extremidade da barra.  

 Na figura acima o calor é transferido até a mão da pessoa pelo processo de condução. Note que na condução térmica, as partículas não saem do lugar. Ocorre apenas o transporte de energia, isto é de calor.

No vídeo abaixo podemos ver um exemplo da condução de calor

 2- Convecção

Ocorre entre os gases e os líquidos. Na figura abaixo podemos ver que as moléculas de ar frio descem, levando consigo o calor (frio). Enquanto descem, as moléculas de ar frio vão esquentando (recebendo calor) até que a um certo momento elas sobem, são resfriadas pelo ar condicionado e novamente descem. Este movimento de subir e descer é denominado corrente de convecção ou corrente convectiva.

 A figura a seguir mostra outro exemplo de convecção.

 Na chaleira, as moléculas de água na parte inferior recebem o calor da chama e sobem levando o calor com elas. Ao chegarem na parte de cima tomam o lugar das moléculas frias que descem e recebem o calor da chama, retornando para a parte de cima da chaleira, dando origem às correntes de convecção.

Obs: Na convecção térmica as partículas saem do lugar, levando com elas o calor (energia).

No vídeo a seguir, podemos observar como ocorre o processo de convecção térmica:

 3- Radiação

Vamos imaginar a seguinte experiência: Vamos colocar a lâmpada da figura abaixo dentro de um recipiente de vidro no qual retiramos todo o ar (vácuo).

 Apesar de não haver ar nem material sólido dentro do recipiente, podemos sentir o calor da lâmpada que é transferido através do vácuo dentro do recipiente. Este calor não é transferido nem por condução e nem por convecção. Este tipo de transferência de calor é chamado de radiação térmica ou radiação. Logo o processo de transferência de calor através do vácuo é chamado de radiação.

O calor do Sol que atravessa o espaço (aonde existe vácuo) e chega até nós é transferido por radiação. Este calor é transferido por uma onda chamada onda eletromagnética.

O calor do Sol chega a Terra através das ondas eletromagnéticas.

No vídeo abaixo, vejamos um exemplo de radiação térmica:

 A luz, o raio X, o raio Gama, as radiações infravermelhas, as micro-ondas, as ondas de rádio são exemplos de ondas eletromagnéticas.

 Sentimos o calor do Sol, porque as ondas eletromagnéticas emitidas pelo Sol chegam a nossa pele e uma parte delas é absorvida produzindo a sensação de calor, ou seja a energia dessas ondas é absorvida pelo nosso corpo.

 Qualquer corpo que esteja aquecido produz ondas eletromagnéticas, assim uma fogueira, você, um ferro de passar ligado produzem ondas eletromagnéticas.

 O calor da fogueira chega até nós tanto por condução como por convecção e radiação.

 Radiação transmitida pelo corpo humano na faixa do infravermelho.

Nas cenas iniciais do vídeo acima podemos ver as ondas infravermelhas indicando o calor transferido pelo corpo humano.

Ilustrações

DILATAÇÃO TÉRMICA DOS LÍQUIDOS

Antes vamos fazer uma breve revisão dos assuntos vistos nas aulas passadas com o auxílio do vídeo abaixo.






* Dilatação Térmica dos Líquidos

Assim como os sólidos, em geral os líquidos também se dilatam ao serem aquecidos. Como o líquido está sempre dentro de um recipiente, ao ser aquecido o recipiente também se dilata junto com o líquido que está dentro dele. Por exemplo, numa proveta completamente cheia de água, ao aquecermos a água, veremos que um pouco dela extravasa (entorna) ver figura abaixo, porque a dilatação da água é maior do que a dilatação da proveta.

O volume entornado não representa a dilatação real do líquido, mas sim a diferença entre a dilatação real e a dilatação do recipiente (da proveta). Ou seja:

ΔVap = ΔVreal - ΔVrec

onde:

ΔVap - Dilatação volumétrica aparente;

ΔVreal - Dilatação volumétrica real;

ΔVrec - Dilatação volumétrica do recipiente.

Uma vez que os líquidos não têm forma própria, só precisamos determinar o seu volume, isto é, a sua dilatação volumétrica real ΔVreal ou ΔV . Esta dilatação voumétrica pode ser calculada através da expressão matemática:

ΔVreal = Vo . ΔΘ . γ

onde:

Vo - Volume inicial do líquido;

ΔΘ = Θf - Θo

γ - Coeficiente de dilatação volumétrica do líquido.

γ = 3 . α

Exemplo 1:

Considere na proveta do exemplo acima que o volume do líquido extravasado foi de 3 cm³ e que o recipiente aumentou seu volume de 2 cm³. Determine o valor da dilatação real do líquido.

Solução:

ΔVap = ΔVreal - ΔVrec

ΔVreal = ΔVap + ΔVrec

ΔVreal = 3 + 2 = 5

Logo: ΔVreal = 5 cm³

Vejamos os que os alunos de Itapipoca andam 'aprontando' :




Exemplo 2:

Um recipiente contendo 1000 cm³ de mercúrio encontra-se a uma temperatura de 20^o C e é aquecido até 120 ^o C, quando entornam 15 cm³ de mercúrio. Dados: γ = 0.0002 ⁰C^-1. Responda:

a) Qual é o valor da dilatação real do mercúrio?

Solução:

Vo = 1000

ΔΘ = 120 - 20 = 100

γ = 0.0002

ΔVreal = Vo . ΔΘ . γ

ΔVreal = 1000 . 100 . 0,0002 = 20

Logo: ΔVreal = 20 cm³

b) Qual o valor da dilatação do recipiente?

Solução:

ΔVap = ΔVreal - ΔVrec

ΔVrec = ΔVreal - ΔVap

ΔVrec = 20 - 15 = 5

Logo: ΔVrec = 5 cm³

* Dilatação Anômala da Água

Geralmente, os sólidos e os líquidos aumentam de volume quando elevamos a temperatura deles. No entanto a água e outros materiais apresentam o comportamento contrário, ou seja, diminuem de volume com o aumento da temperatura.

A água apresenta este comportamento entre 0 ^o C e 4 ^o C, onde se verifica a diminuição do seu volume, conforme representa a ilustração abaixo.

Graças a esse comportamento as plantas e os animais aquáticos permanecem vivos nos rios, lagos e mares durante os invernos rigorosos.

Por exemplo, vamos supor que em um lago, a temperatura da água comece a se resfriar a partir dos 18 ^o C. A água da superfície em contato com o ar esfria-se ficando mais densa (seu volume diminui) que a água do fundo do lago. Essa água 'mais fria' vai para o fundo do lago e empurra para cima a água 'mais quente' que lá se encontrava. Porém ao atingir 4 ^o C, essa movimentação cessa, porque a água na superfície do lago atinge a sua densidade máxima (volume mínimo), desce e não sobe mais, pois tem máxima densidade. Assim, a água que está na superfície do lago se congela, isolando a porção de água quente no fundo do lago, preservando assim a flora e a fauna aquática.

Como a superfície do lago está congelada, a água no fundo do lago mantém-se líquida, pois a camada de gelo na superfície do lago atua como um isolante, não deixando a água no fundo do lago congelar.


A

LÂMINA BIMETÁLICA

Lâmina Bimetálica

A lâmina bimetálica (par bimetálico) é constiuída de duas lâminas de metais diferentes - por exemplo, ferro e latão - unidas firmemente. Na temperatura ambiente, as lâminas são planas e possuem o mesmo tamanho. quando é aquecida, como os dois materiais possuem coeficientes (α) diferentes, uma das lâminas se dilata mais que a outra.

Para que as duas lâminas se mantenham unidas (com tamanhos diferentes), elas se encurvam da mesma maneira mostrada na figura abaixo:

a lâmina se encurva para o lado de menor α. Esta propriedade da lâmina bimetálica é muito usada para provocar o desligamento e acionamento automático de circuitos elétricos. Na figura abaixo vemos o exemplo dessa proppriedade em um alarme contra incêndio:

O video abaixo ilustra uma lâmina bimetálica sendo aquecida:

DILATAÇÃO VOLUMÉTRICA

Já vimos como os sólidos se dilatam: de forma linear e superficial. Agora veremos como um sólido irá se dilatar em suas três dimensões (altura, largura e espessura), ou seja, uma dilatação volumétrica.

Na figura abaixo, vemos que após ser aquecido, o cubo dilatou-se volumetricamente, uma vez que nesse tipo de dilatação, todas as três dimensões aumentam de forma perceptível.




Note que o cubo estava a um volume inicial, V0, e após o aquecimento seu volume aumentou para um volume final V.

* Equação da Dilatação Volumétrica

A equação da dilatação volumétrica é dada pela expressão abaixo:

ΔV = 3 . Vi . ΔT . α

Onde:

ΔV = Dilatação Volumétrica;

Vi = Volume inicial;

ΔT = Tf - Ti (Temperatura final menos a temperatura inicial);

α = Coeficiente de dilatação linear.

Por exemplo:

Consideremos que o cubo da ilustração acima tenha um volume inicial Vi = 5 cm³, a uma temperatura inicial de 20⁰ C. Qual seria a dilatação volumétrica do cubo se ele fosse aquecido até 120⁰ C ? Considere que o cubo tenha um coeficiente de dilatação linear α = 2 ⁰C^-1.

Solução:

Δ T = Tf - Ti = 120 - 20 = 100⁰ C

como: Δ V = 3 . Vi . Δ T . α ; então:

Δ V = 3 . 5 . 100 . 2 = 3000 cm³


É claro que no exercício acima, estamos tratando de um material que na realidade não existe. Mas se fossemos considerar um cubo feito de Fe (ferro). por exemplo, teríamos um coeficiente de dilatação linear α = 12 x 10^{-6 0}C^-1 que é extremamente pequeno. Então nosso cálculo seria:

Δ V = 3 . 5 . 100 . 12 x 10^-6Δ V = 0.018 cm³

Uma dilatação volumétrica extremamente pequena.

Obs:

Existe um coeficiente chamado coeficiente de dilatação volumétrica (γ) e seu valor é o triplo do coeficiente de dilatação linear, logo:

γ = 3 . α

Vamos observar um exemplo de dilatação volumétrica

DILATAÇÃO SUPERFICIAL

Quando nos preocupamos em analisar o aumento da área de um corpo qualquer, ao ser aquecido, dizemos que estamos tratando com uma dilatação superficial.

A equação que nos permite calcular a dilatação superficial (aumento da área) ΔA, quando o corpo sofre um aumento de temperatura, isto é, uma variação de temperatura (Tf - Ti), é semelhante à equação que fornece a dilatação linear, ou seja:

ΔA = Ai . Β . ΔT
uma vez que Β = 2 . α, então a equação fica:

ΔA = 2 . Ai . α . ΔT

onde:
ΔA = dilatação superficial que desejamos calcular;

Β = coeficiente de dilatação superficial, que é o dobro do coeficiente de dilatação linear.

Na figura abaixo, vemos que uma chapa com uma área inicial Ao e a uma temperatura inicial Ti, dilata-se superficialmente para uma área final Af a uma temperatura final Tf.

Observe que a dilatação ocorre de forma mais acentuada em duas dimensões: na altura e na largura, por isso é chamada de dilatação superficial (dilatação da área ou da superfície do corpo).



Exemplo:

Vamos supor que desejamos determinar a dilatação superficial de uma certa chapa metálica que possua área inicial igual a 5 cm² e que esteja a uma temperatura inicial de 20^o C e que tenha um coeficiente de dilatação linear igual a 2. Qual seria a dilatação superficial dessa chapa se ela fosse aquecida até 30^o C?

Solução:

Dados do Problema:

Ai = 5 cm²

Ti = 20^oC; Tf = 30^o C; α = 2

Δ T = 30 - 20 = 10 ^o C

Então:

Δ A = 2 . Ai . Δ T . α

Δ A = 2 . 5 . 10 . 2

Δ A = 200 cm²

^{Que é o valor da dilatação superficial. Note que a resposta está em unidades de área.}

^{É claro que não existe nenhum metal com um valor de α tão grande. Veja por exemplo o valor do α do ferro que é 12 x 10-6.}

Então para uma chapa de ferro com os mesmos dados do problema anterior teríamos como resposta:

α = 12 x 10<sup>-6

Δ A = 2 . 5 . 10 . 12 . 10-6

Δ A = 0.0012 cm2</sup>
Perceba que é um valor extremamente menor no mundo real do que no mundo imaginário do exemplo acima.

No vídeo abaixo, temos uma experiência sobre dilatação superficial:

DILATAÇÃO DOS SÓLIDOS

DILATAÇÃO DOS SÓLIDOS

Quando a temperatura de uma substância é aumentada, suas moléculas ou átomos movem-se mais rápido afastando-se uns dos outros. O resultado é uma expansão da substância. Com raras exceções todas as formas de matéria – sólida, líquida, gasosa e plasmas – geralmente expandem-se quando são aquecidos e se contraem quando resfriados.

Na maioria dos casos, mudanças no volume não são muito percebidas, no entanto uma observação mais cuidadosa pode detectá-la.

Os fios dos postes ficam maiores e “afundam” mais em um dia quente de verão do que nos dias frios de inverno. Uma tampa de metal que fecha um recipiente de vidro pode ser afrouxada bastando apenas colocá-la em água quente.

Se uma parte de um copo de vidro for aquecida ou resfriada mais rápido dos que as regiões mais próximas, a expansão ou a contração resultante pode quebrar o copo, ainda mais se o vidro for fino. O vidro de pyrex é uma exceção porque ele é construído especialmente para se expandir muito pouco com o aumento da temperatura (um pouco mais de 1/3 da expansão do vidro mais comum).

A expansão dos materiais deve ser prevista no projeto das estruturas e máquinas de todos os tipos. O dentista, por exemplo, usa materiais que possam se expandir da mesma maneira que tecido ósseo dos dentes.

Em algumas pontes e rodovias podemos observar que existem encaixes chamados de juntas de expansão para possibilitar a expansão segura do piso da pista. Veja a figura abaixo:

Da mesma forma, em auto-estradas de concreto, calçadas, quadras de esporte construídas ao ar livre têm seus pisos cortados por intervalos que às vezes, são preenchidos com madeira ou piche de forma que o concreto possa se expandir livremente no verão e se contrair no inverno sem causar rachaduras no piso.

Na ilustração abaixo, podemos ver o estrago causado pela dilatação térmica nos trilhos de uma ferrovia.

MEDINDO A DILATAÇÃO TÉRMICA

a) Dilatação Linear.

Para explicar esse tipo de dilatação, vamos tomar como exemplo uma barra de ferro. Aquecendo-a, haverá um aumento em todas as suas dimensões lineares, isto é, aumentarão a sua altura, a sua largura, o seu comprimento ou qualquer outra linha que tracemos na barra. Contudo, pode-se perceber que a dimensão que mais se dilata é o comprimento da barra. Por esse motivo, dizemos que a barra de ferro sofre dilatação linear.

Vamos observar o desenho abaixo:

Onde:

Lo = Comprimento inicial da barra;

To = Temperatura inicial da barra;

L = Comprimento final da barra após o aquecimento;

T = temperatura final da barra;

Então se uma barra tem comprimento inicial igual a Lo, e está a uma temperatura inicial igual a To e se for aquecida até uma temperatura T, irá apresentar um comprimento final L e sofrerá uma dilatação linear igual a ΔL, cuja expressão matemática é:

α = coeficiente de dilatação linear.

O coeficiente de dilatação linear depende do tipo de material que está sendo dilatado então, quanto maior for o coeficiente de dilatação linear, maior será a dilatação do material.

Vamos imaginar um exemplo bem simples: Imagine que exista uma barra de certo material cujo α = 2 e que tenha um tamanho inicial Lo = 1 m, encontre-se a uma temperatura inicial To = 20⁰ C e que seja aquecida até uma temperatura final T = 40⁰ C. Qual seria a dilatação linear ΔL da barra?

Solução:

Dados fornecidos pelo problema:

Lo = 1 m; Logo: ΔL = 1 . 20 . 2 = 40 m

ΔT = T – To = 40 – 20 = 20^o C;

α = 2

Observe que nosso material aumentou (dilatou-se) de 40 metros. Na prática tal fenômeno não existe, contudo o exemplo acima ajuda a entender um pouco do significado físico de uma dilatação. Observe a figura abaixo:

A unidade de α é ⁰C^-1 e na prática os valores de α são bem reduzidos o que significa que os sólidos bem pouco se dilatam se compararmos com o nosso exemplo hipotético acima veja a tabela para alguns valores:

Então se fizéssemos o mesmo exemplo para uma barra de alumínio, a sua dilatação seria bem menor, pois o α do alumínio é igual a 23 x 10^{-6 0}C^-1 (0.000023).

Vejamos:

ΔL = 1 . 20. 23 . 10^-6 = 460 . 10^-6 = 4,6 . 10^-6 m = 0,046 cm

Como se pode ver, é uma dilatação muito pequena .

No pequeno filme a seguir, vemos que um sólido pode tanto se dilatar com o aumento da temperatura como também contrair-se (diminuir de tamanho). Nele veremos que uma barra pode se dilatar com o aumento da temperatura ou se contrair (diminuir de tamanho) com a diminuição de temperatura.

Acese o link para aprender Física usando o seu celular:

http://www.youtube.com/watch?v=QVl-GJpRtLg

FIM