A equação que nos permite calcular a dilatação superficial (aumento da área) ΔA, quando o corpo sofre um aumento de temperatura, isto é, uma variação de temperatura (Tf - Ti), é semelhante à equação que fornece a dilatação linear, ou seja:
ΔA = Ai . Β . ΔT
uma vez que Β = 2 . α, então a equação fica:
ΔA = 2 . Ai . α . ΔT
uma vez que Β = 2 . α, então a equação fica:
ΔA = 2 . Ai . α . ΔT
onde:
ΔA = dilatação superficial que desejamos calcular;
Β = coeficiente de dilatação superficial, que é o dobro do coeficiente de dilatação linear.
Na figura abaixo, vemos que uma chapa com uma área inicial Ao e a uma temperatura inicial Ti, dilata-se superficialmente para uma área final Af a uma temperatura final Tf.
Observe que a dilatação ocorre de forma mais acentuada em duas dimensões: na altura e na largura, por isso é chamada de dilatação superficial (dilatação da área ou da superfície do corpo).
Exemplo:
Vamos supor que desejamos determinar a dilatação superficial de uma certa chapa metálica que possua área inicial igual a 5 cm2 e que esteja a uma temperatura inicial de 20o C e que tenha um coeficiente de dilatação linear igual a 2. Qual seria a dilatação superficial dessa chapa se ela fosse aquecida até 30o C?
Solução:
Dados do Problema:
Ai = 5 cm2
Ti = 20oC; Tf = 30o C; α = 2
Δ T = 30 - 20 = 10 o C
Então:
Δ A = 2 . Ai . Δ T . α
Δ A = 2 . 5 . 10 . 2
Δ A = 200 cm2
É claro que não existe nenhum metal com um valor de α tão grande. Veja por exemplo o valor do α do ferro que é 12 x 10-6.
ΔA = dilatação superficial que desejamos calcular;
Β = coeficiente de dilatação superficial, que é o dobro do coeficiente de dilatação linear.
Na figura abaixo, vemos que uma chapa com uma área inicial Ao e a uma temperatura inicial Ti, dilata-se superficialmente para uma área final Af a uma temperatura final Tf.
Observe que a dilatação ocorre de forma mais acentuada em duas dimensões: na altura e na largura, por isso é chamada de dilatação superficial (dilatação da área ou da superfície do corpo).
Exemplo:
Vamos supor que desejamos determinar a dilatação superficial de uma certa chapa metálica que possua área inicial igual a 5 cm2 e que esteja a uma temperatura inicial de 20o C e que tenha um coeficiente de dilatação linear igual a 2. Qual seria a dilatação superficial dessa chapa se ela fosse aquecida até 30o C?
Solução:
Dados do Problema:
Ti = 20oC; Tf = 30o C; α = 2
Δ T = 30 - 20 = 10 o C
Então:
Δ A = 2 . Ai . Δ T . α
Δ A = 2 . 5 . 10 . 2
Δ A = 200 cm2
Que é o valor da dilatação superficial. Note que a resposta está em unidades de área.
É claro que não existe nenhum metal com um valor de α tão grande. Veja por exemplo o valor do α do ferro que é 12 x 10-6.
Então para uma chapa de ferro com os mesmos dados do problema anterior teríamos como resposta:
α = 12 x 10-6
Δ A = 2 . 5 . 10 . 12 . 10-6
Δ A = 0.0012 cm2
Perceba que é um valor extremamente menor no mundo real do que no mundo imaginário do exemplo acima.
No vídeo abaixo, temos uma experiência sobre dilatação superficial:
α = 12 x 10-6
Δ A = 2 . 5 . 10 . 12 . 10-6
Δ A = 0.0012 cm2
Perceba que é um valor extremamente menor no mundo real do que no mundo imaginário do exemplo acima.
No vídeo abaixo, temos uma experiência sobre dilatação superficial:
