domingo, 18 de maio de 2008

DILATAÇÃO DOS SÓLIDOS

DILATAÇÃO DOS SÓLIDOS
Quando a temperatura de uma substância é aumentada, suas moléculas ou átomos movem-se mais rápido afastando-se uns dos outros. O resultado é uma expansão da substância. Com raras exceções todas as formas de matéria – sólida, líquida, gasosa e plasmas – geralmente expandem-se quando são aquecidos e se contraem quando resfriados.
Na maioria dos casos, mudanças no volume não são muito percebidas, no entanto uma observação mais cuidadosa pode detectá-la.
Os fios dos postes ficam maiores e “afundam” mais em um dia quente de verão do que nos dias frios de inverno. Uma tampa de metal que fecha um recipiente de vidro pode ser afrouxada bastando apenas colocá-la em água quente.



Se uma parte de um copo de vidro for aquecida ou resfriada mais rápido dos que as regiões mais próximas, a expansão ou a contração resultante pode quebrar o copo, ainda mais se o vidro for fino. O vidro de pyrex é uma exceção porque ele é construído especialmente para se expandir muito pouco com o aumento da temperatura (um pouco mais de 1/3 da expansão do vidro mais comum).
A expansão dos materiais deve ser prevista no projeto das estruturas e máquinas de todos os tipos. O dentista, por exemplo, usa materiais que possam se expandir da mesma maneira que tecido ósseo dos dentes.
Em algumas pontes e rodovias podemos observar que existem encaixes chamados de juntas de expansão para possibilitar a expansão segura do piso da pista. Veja a figura abaixo:




Da mesma forma, em auto-estradas de concreto, calçadas, quadras de esporte construídas ao ar livre têm seus pisos cortados por intervalos que às vezes, são preenchidos com madeira ou piche de forma que o concreto possa se expandir livremente no verão e se contrair no inverno sem causar rachaduras no piso.
Na ilustração abaixo, podemos ver o estrago causado pela dilatação térmica nos trilhos de uma ferrovia.


MEDINDO A DILATAÇÃO TÉRMICA
a) Dilatação Linear.
Para explicar esse tipo de dilatação, vamos tomar como exemplo uma barra de ferro. Aquecendo-a, haverá um aumento em todas as suas dimensões lineares, isto é, aumentarão a sua altura, a sua largura, o seu comprimento ou qualquer outra linha que tracemos na barra. Contudo, pode-se perceber que a dimensão que mais se dilata é o comprimento da barra. Por esse motivo, dizemos que a barra de ferro sofre dilatação linear.
Vamos observar o desenho abaixo:


Onde:
Lo = Comprimento inicial da barra;
To = Temperatura inicial da barra;
L = Comprimento final da barra após o aquecimento;
T = temperatura final da barra;



Então se uma barra tem comprimento inicial igual a Lo, e está a uma temperatura inicial igual a To e se for aquecida até uma temperatura T, irá apresentar um comprimento final L e sofrerá uma dilatação linear igual a ΔL, cuja expressão matemática é:

α = coeficiente de dilatação linear.

O coeficiente de dilatação linear depende do tipo de material que está sendo dilatado então, quanto maior for o coeficiente de dilatação linear, maior será a dilatação do material.
Vamos imaginar um exemplo bem simples: Imagine que exista uma barra de certo material cujo α = 2 e que tenha um tamanho inicial Lo = 1 m, encontre-se a uma temperatura inicial To = 200 C e que seja aquecida até uma temperatura final T = 400 C. Qual seria a dilatação linear ΔL da barra?
Solução:
Dados fornecidos pelo problema:
Lo = 1 m; Logo: ΔL = 1 . 20 . 2 = 40 m
ΔT = T – To = 40 – 20 = 20o C;
α = 2

Observe que nosso material aumentou (dilatou-se) de 40 metros. Na prática tal fenômeno não existe, contudo o exemplo acima ajuda a entender um pouco do significado físico de uma dilatação. Observe a figura abaixo:



A unidade de α é 0C-1 e na prática os valores de α são bem reduzidos o que significa que os sólidos bem pouco se dilatam se compararmos com o nosso exemplo hipotético acima veja a tabela para alguns valores:


Então se fizéssemos o mesmo exemplo para uma barra de alumínio, a sua dilatação seria bem menor, pois o α do alumínio é igual a 23 x 10-6 0C-1 (0.000023).
Vejamos:
ΔL = 1 . 20. 23 . 10-6 = 460 . 10-6 = 4,6 . 10-6 m = 0,046 cm
Como se pode ver, é uma dilatação muito pequena .
No pequeno filme a seguir, vemos que um sólido pode tanto se dilatar com o aumento da temperatura como também contrair-se (diminuir de tamanho). Nele veremos que uma barra pode se dilatar com o aumento da temperatura ou se contrair (diminuir de tamanho) com a diminuição de temperatura.




video


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FIM




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