DILATAÇÃO VOLUMÉTRICA

Já vimos como os sólidos se dilatam: de forma linear e superficial. Agora veremos como um sólido irá se dilatar em suas três dimensões (altura, largura e espessura), ou seja, uma dilatação volumétrica.

Na figura abaixo, vemos que após ser aquecido, o cubo dilatou-se volumetricamente, uma vez que nesse tipo de dilatação, todas as três dimensões aumentam de forma perceptível.




Note que o cubo estava a um volume inicial, V0, e após o aquecimento seu volume aumentou para um volume final V.

* Equação da Dilatação Volumétrica

A equação da dilatação volumétrica é dada pela expressão abaixo:

ΔV = 3 . Vi . ΔT . α

Onde:

ΔV = Dilatação Volumétrica;

Vi = Volume inicial;

ΔT = Tf - Ti (Temperatura final menos a temperatura inicial);

α = Coeficiente de dilatação linear.

Por exemplo:

Consideremos que o cubo da ilustração acima tenha um volume inicial Vi = 5 cm³, a uma temperatura inicial de 20⁰ C. Qual seria a dilatação volumétrica do cubo se ele fosse aquecido até 120⁰ C ? Considere que o cubo tenha um coeficiente de dilatação linear α = 2 ⁰C^-1.

Solução:

Δ T = Tf - Ti = 120 - 20 = 100⁰ C

como: Δ V = 3 . Vi . Δ T . α ; então:

Δ V = 3 . 5 . 100 . 2 = 3000 cm³


É claro que no exercício acima, estamos tratando de um material que na realidade não existe. Mas se fossemos considerar um cubo feito de Fe (ferro). por exemplo, teríamos um coeficiente de dilatação linear α = 12 x 10^{-6 0}C^-1 que é extremamente pequeno. Então nosso cálculo seria:

Δ V = 3 . 5 . 100 . 12 x 10^-6Δ V = 0.018 cm³

Uma dilatação volumétrica extremamente pequena.

Obs:

Existe um coeficiente chamado coeficiente de dilatação volumétrica (γ) e seu valor é o triplo do coeficiente de dilatação linear, logo:

γ = 3 . α

Vamos observar um exemplo de dilatação volumétrica